Voy a hablar mucho de probabilidades, llevo 40 años aplicando el cálculo de probabilidades a la quiniela, la cosa no es simple y como todo en la quiniela, está lleno de "trampas", empecemos con una paradoja.
Un problema muy simple:
En una bolsa hay dos bolas y sabemos que pueden ser las dos blancas, las dos negras o blanca y negra.
Pregunta:
¿Cual es la probabilidad de encontrar dos bolas de colores diferentes?, es decir una blanca y una negra.
Respuesta 1:
Hay 3 casos posibles:
1. Las dos bolas son blancas
2. Las dos bolas son negras
3: Hay una bola blanca y una bola negra.
Casos favorables = 1
Casos posibles = 3
Probabilidad: 1/3 => 33,33%
Respuesta 2:
Al llenar la bolsa con las dos bolas se puede haber hecho de las siguientes maneras:
1. Primero una bola blanca y despues otra bola blanca
2. Primero una bola blanca y despues una bola negra
3. Primero una bola negra y despues otra bola negra
4. Primero una bola negra y despues una bola blanca
Casos favorables: 2 (el 2 y el 4)
Casos posibles: 4
Probabilidad: 2/4 = 1/2 => 50%
Las dos soluciones son correctas, esto se llama "paradoja de Boole"
No hay una respuesta para el problema planteado.
Tampoco hay una única respuesta para la probabilidad en la quiniela, como mas adelante veremos.
3 comentarios:
En la segunda opcion....
No es lo mismo esto?
2. Primero una bola blanca y despues una bola negra
4. Primero una bola negra y despues una bola blanca
Dado que en la primera opcion no influye el orden en la segunda tampoco deberia importar.
Y si influye en la primera opcion tendria que ser:
1. dos bolas blancas
2. dos bolas negras
3. dos bolas (blanca-negra)
4. dos bolas (negra-blanca)
Con lo que sigue siendo un 33.3%.
un saludo
La indefinición está en el enunciado del problema, que es incompleto, al no decir nada respecto a cómo se llena la bolsa, las dos respuestas son correctas.
No es lo mismo primero una bola blanca y luego una negra que primero una negra y después una blanca, son 2 casos posibles... y en total 4.
hola paco enhorabuena por tu blog!!
la paradoja esta en la consideracion del problema porque este cambia si se elije sacar las bolas de una en una o simplemente desvelar las dos, si se sacan de una en una en el primer supuesto habria dos casos favorables, primero blanca y luego negra y viceversa, y entonces la probabilidad seria tambien del 50%.
por lo tanto la cuestion es admitir que es el mismo problema el de sacar las bolas que el de meterlas.
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