miércoles, 26 de septiembre de 2012

Columnas de una combinación de triples y dobles


Para reducir una combinación es fundamental saber las columnas que tiene, hoy día con los programas informáticos no hacen falta fórmulas pero el saber no ocupa lugar.

Las columnas de una combinación tienen la misma estructura de nuestro sistema decimal de numeración, la única diferencia es que el decimal emplea 10 números y la quiniela 3 signos que podrían ser perfectamente 3 números del 0 al 2.

En el caso de los dobles son 2 números.

En el sistema decimal todos los números con 14 cifras son 10^14, del 00000000000000 al 99999999999999 en total 100.000.000.000.000 de números.

En la quiniela al ser 3 “números” son 3^14, del 00000000000000 al 22222222222222 en total 4.782.969, que son todos los números del sistema decimal de 14 cifras que solo tienen los números 0, 1 y 2.

En combinatoria se llaman variaciones con repetición de “N” elementos tomados de 14 en 14.

Así que cualquier combinación de menos de 14 triples, por ejemplo 8 triples tiene

3^8 = 3*3*3*3*3*3*3*3 = 36.561 columnas.

Con dobles la base es un 2

8 dobles son 2^8 = 2*2*2*2*2*2*2*2 = 256 columnas

Si se mezclan triples y dobles “a” triples y “b” dobles la fórmula es

3^a * 2^b

3 triples y 5 dobles  (a=3, b=5) son

3^3 * 2^5 = 3*3*3*2*2*2*2*2 = 864 columnas, que son el desarrollo completo de los 3 triples y 5 dobles.

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